Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2}{9})}^{2} \cdot {(\frac{9}{13})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2^{2}}{9^{2}} \cdot {(\frac{9}{13})}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9^{2}} \cdot {(\frac{9}{13})}^{2}$

Étape 1.3

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{81} \cdot {(\frac{9}{13})}^{2}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{9}{13}$ .

$\frac{4}{81} \cdot \frac{9^{2}}{13^{2}}$

$\frac{4}{81} \cdot \frac{9^{2}}{13^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{4 \cdot 9^{2}}{81 \cdot 13^{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 \cdot 81}{81 \cdot 13^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 \cdot 81}{81 \cdot 169}$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $81$ .

$\frac{324}{81 \cdot 169}$

Étape 3.4

Multipliez $81$ par $169$ .

$\frac{324}{13689}$

$\frac{324}{13689}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $324$ et $13689$ .

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Étape 4.1

Factorisez $81$ à partir de $324$ .

$\frac{81 (4)}{13689}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $81$ à partir de $13689$ .

$\frac{81 \cdot 4}{81 \cdot 169}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{81 \cdot 4}{81 \cdot 169}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{169}$

$\frac{4}{169}$

$\frac{4}{169}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{169}$

Forme décimale :

$0.02366863 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$